因為複利是相乘不是相加：1.1 × 0.9 = 0.99，虧 1%。跌的那一段作用在已經漲過的較大本金上，漲的那一段卻作用在跌過的較小本金上，順序對調結果相同。跌幅越深越不對稱——跌 20% 要漲 25% 才回本、跌 50% 要漲 100%。波動拖累就是這種不對稱在長期反覆發生的累積結果。

本實驗採教學上通用的對數常態近似：幾何報酬 ≈ 算術平均報酬 − 波動度平方的一半（g ≈ μ − σ²/2）。以平均 8%、波動 20% 為例，拖累是 0.2² ÷ 2 = 2%，長期實拿約 6%。開 L 倍槓桿時平均變成 L·μ、波動變成 L·σ，拖累因此放大 L² 倍——這就是倒 U 曲線的來源。公式在頁面上逐字揭露，沒有隱藏權重。

工具刻意不給「正確答案」，建議用區間試算：市場長期報酬常見的討論範圍約 5–10%、大盤波動約 15–25%，把保守與樂觀的組合各跑一次，看結論對假設多敏感。重點不是猜中未來的數字，而是看見「假設差一點、結論差多少」——尤其槓桿頂點對平均報酬的假設極度敏感。

不行，這正是本實驗要演示的陷阱。頂點公式 L* = μ/σ² 建立在「你精準知道未來平均報酬與波動」的前提上——以平均 8%、波動 20% 計頂點是 2.0 倍，但平均報酬若實際只有 6%，頂點立刻掉到 1.5 倍，原本的 2 倍就開過頭了。模型也不含融資成本與斷頭機制，真實頂點只會更低。它是理解「為什麼不能無腦開槓桿」的教具，不是槓桿建議。

融資利息、內扣費用、稅負、槓桿商品的追蹤誤差與每日再平衡效果、追繳與斷頭機制、報酬分布的肥尾與波動聚集，全都不在模型內。這些因素幾乎都讓真實結果比模型更差，所以請把曲線讀成偏樂觀的教學下界，不要當成任何商品的績效預估。

不行。本工具只呈現「在你自己輸入的假設下，波動與槓桿如何影響長期複利」的數學關係，不預測市場、不評價任何商品、也不建議任何槓桿倍數。實際投資決策請諮詢專業人士並自行判斷，所有結果僅供教學參考。